<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">energsecurity</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Надежность и безопасность энергетики</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Safety and Reliability of Power Industry</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1999-5555</issn><issn pub-type="epub">2542-2057</issn><publisher><publisher-name>ООО «НПО Энергобезопасность»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.24223/1999-5555-2018-11-3-235-240</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">energsecurity-590</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ПРОЕКТИРОВАНИЕ, ИССЛЕДОВАНИЯ, РАСЧЕТЫ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>DESIGN, RESEARCH, CALCULATIONS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Математическая модель прогнозирования отказов статистическим методом при испытаниях головных образцов энергетического оборудования ТЭС</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Mathematical model of failure prediction by statistical method at testing of prototypes of heat-power equipment</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Труханов</surname><given-names>В. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Trukhanov</surname><given-names>V. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Кафедра АПП.</p><p>Пр. им. В. И. Ленина, 28, 400005, Волгоград </p></bio><bio xml:lang="en"><p>Lenin av., 28, 400005,Vologograd</p></bio><email xlink:type="simple">trukhanov1939@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Султанов</surname><given-names>М. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Sultanov</surname><given-names>M. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Пр. Ленина, 69, 404110, Волжский</p></bio><bio xml:lang="en"><p>69 Lenin av., 404110, Volzhsky, Russia</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Кухтик</surname><given-names>М. П.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kukhtik</surname><given-names>M. P.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Пр. им. В. И. Ленина, 28, 400005, Волгоград</p></bio><bio xml:lang="en"><p>28 Lenin av., 400005, Volgograd</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-3"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Горбань</surname><given-names>Ю. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Gorban'</surname><given-names>Yu. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Пр. Ленина, 69, 404110, Волжский</p></bio><bio xml:lang="en"><p>69 Lenin av., 404110, Volzhsky, Russia</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Филиал ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ» в г. Волжском; ФГБОУ ВО Волгоградский государственный технический университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Volzhsky Branch of the National Research University «Moscow Power Engineering Institute»; Volgograd State Technical University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Филиал ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ» в г. Волжском</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Volzhsky Branch of the National Research University «Moscow Power Engineering Institute»</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-3"><aff xml:lang="ru"><institution>ФГБОУ ВО Волгоградский государственный технический университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Volgograd State Technical University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2018</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>21</day><month>10</month><year>2018</year></pub-date><volume>11</volume><issue>3</issue><fpage>235</fpage><lpage>240</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Труханов В.М., Султанов М.М., Кухтик М.П., Горбань Ю.А., 2018</copyright-statement><copyright-year>2018</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Труханов В.М., Султанов М.М., Кухтик М.П., Горбань Ю.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Trukhanov V.M., Sultanov M.M., Kukhtik M.P., Gorban' Y.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.sigma08.ru/jour/article/view/590">https://www.sigma08.ru/jour/article/view/590</self-uri><abstract><p>Объектом исследования является энергетическое оборудование (паровой котел, паровая турбина, турбогенератор и т. д.) современных ТЭС. При создании, эксплуатации и ремонте дорогостоящего энергетического оборудования возникает актуальная проблема прогнозирования отказов. Для решения этой проблемы поставлена задача разработать математическую модель планирования объема испытаний головных образцов энергетического оборудования. При проведении испытаний опытных образцов принято весь период испытаний разделить на ряд этапов, в каждом из которых фиксируется объем испытаний, выраженный в часах или циклах в зависимости от того, непрерывно или циклически работает энергетическое оборудование. На каждом этапе фиксируется и число отказов. После выявления причины отказа производится доработка основного оборудования ТЭС. Доработка считается эффективной, если после доработки были проведены испытания в том же объеме и отказов не зафиксировано. Представлены два метода планирования объема испытаний. Первый метод основан на двукратной выборке, второй — на многократной выборке. При планировании объема испытаний математические модели прогнозирования отказов как для двукратной, так и для многократной выборок разработаны из условия отсутствия отказов или появления не более одного отказа после доработки в последующей выборке. Представленный метод прост в практическом применении. С целью оценки эффективности доработки предложены критерии согласия при биномиальном и нормальном законах распределения отказов. Проведенные исследования позволили получить математические модели прогнозирования отказов при проведении испытаний головных образцов энергетического оборудования ТЭС, а также математические модели критериев согласия при биномиальном и нормальном законах распределения.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The object of research is the power equipment (steam boiler, steam turbine, turbine generator, etc.) of modern heat power systems. When creating, operating and repairing expensive power equipment, one faces a relevant problem of failure prediction. To solve this problem, a task is set to develop a mathematical model of planning the scope of tests of power equipment prototypes. During the testing of test samples, the entire testing period is generally divided into a number of stages, at each of which the scope of tests is recorded, expressed in hours or cycles, depending on whether the power equipment is continuously or cyclically operating. At each stage, the number of failures is recorded, as well. After the cause of the failure is identified, the main equipment of the TPP is elaborated. The elaboration is considered effective if it is followed by the same scope of tests, with no failures recorded. Two methods for planning the scope of tests have been presented. The first method is based on double sampling, the second one — on multiple sampling. When planning the scope of tests, mathematical models of failure prediction for both double and multiple sampling have been developed on the condition of no failures, or the occurrence of no more than one failure after elaboration in a subsequent sample. The presented method is simple in practical application. In order to assess the effectiveness of the elaboration, the fitting criteria in binomial and normal laws of failure distribution have been proposed. The conducted research allows to obtain mathematical models of failure prediction during testing of prototypes  of power equipment of TPP, as well as mathematical models of the fitting criteria in binomial and normal distribution laws.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>энергетическая система</kwd><kwd>прогнозирование отказов</kwd><kwd>планирование объема испытаний</kwd><kwd>выборка</kwd><kwd>методы</kwd><kwd>эффективность доработки</kwd><kwd>критерий согласия</kwd><kwd>оценка надежности</kwd><kwd>закон распределения</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>power supply system</kwd><kwd>failure prediction</kwd><kwd>planning the scope of tests</kwd><kwd>sampling</kwd><kwd>methods</kwd><kwd>effectiveness of elaboration</kwd><kwd>fitting criterion</kwd><kwd>assessment of reliability</kwd><kwd>distribution law</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">РФФИ, проект №17-01-00018, государственного задания №13.9602.2017/БЧ по теме 1041170</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Жирнова Т. Ю., Жирнова Е. А. Применение статистических методов при анализе надежности изделий. Актуальные проблемы авиации и космонавтики 2010; (6): 280–281.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhirnova T. Yu., Zhirnova E. A. Application of statistical methods in the analysis of reliability of products. Current problems of aircraft and astronautics 2010; (6): 280–281. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сугак Е. В. Надежность техники. Saarbrucken (Germany): LAP Lambert Academic Publishing 2014;: 410.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sugak E. V. Reliability of technique. Saarbrucken (Germany): LAP Lambert Academic Publishing 2014;: 410.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Труханов В.М., Матвеенко А.М. Надежность сложных систем на всех этапах жизненного цикла. Москва: ООО Издательский дом «Спектр» 2012;: 663.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Trukhanov V. M., Matveenko A. M. Reliability of complex systems at all stages of life cycle. Moscow: LLC Spektr Publishing house 2012;: 663.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Боровков А. А. Математическая статистика. Санкт-Петербург: Лань 2010;: 704.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Borovkov A. A. Mathematical statistics. Saint Petersburg: Lan' 2010;: 704.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фролов А. Н. Краткий курс теории вероятностей и математической статистики. Санкт-Петербург: Лань 2017;: 304.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Frolov A. N. Short course of probability theory and mathematical statistics. Saint Petersburg: Lan' 2017;: 304.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Конесев С. Г., Хазиева Р. Т. Методы оценки показателей надежности сложных компонентов и систем. Современные проблемы науки и образования 2015; 1–1.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Konesev S. G., Hazieva R. T. Methods of estimation of reliability indices of complex components and systems. Modern problems of science and education 2015; 1–1. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Труханов В. М. Надежность в технике. Москва: ООО Издательский дом «Спектр» 2017;: 656.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Trukhanov V. M. Reliability in technique. Moscow: LLC Spektr Publishing house 2017;: 656.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. Москва: Академия 2003;: 464.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Venttsel' E. S., Ovcharov L. A. Probability theory and its engineering applications. Moscow: Academy 2003;: 464.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вадзинский Р. Н. Статистические вычисления в среде Excel. Санкт-Петербург: Питер, 2008;: 608.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vadzinskij R. N. Statistical calculations in Excel. Saint Petersburg: Piter 2008;: 608.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Брадис В. М. Четырехзначные математические таблицы. Москва: Дрофа 2018;: 96.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bradis V. M. Four-fi gure mathematical tables. Moscow: Drofa 2018;: 96.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
