<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">energsecurity</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Надежность и безопасность энергетики</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Safety and Reliability of Power Industry</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1999-5555</issn><issn pub-type="epub">2542-2057</issn><publisher><publisher-name>ООО «НПО Энергобезопасность»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.24223/1999-5555-2017-10-1-33-41</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">energsecurity-176</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ИССЛЕДОВАНИЯ, ПРОЕКТИРОВАНИЕ, РАСЧЕТЫ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>ENGINEERING, RESEARCH AND CALCULATIONS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Формирование случайных состояний электроэнергетических систем при оценке их надежности методом статистических испытаний</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Generation of random states of electric power systems at assessment of their reliability by the Monte Carlo method</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Крупенёв</surname><given-names>Д. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Krupenev</surname><given-names>D. S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>ул. Лермонтова 130, 664033, г. Иркутск, Россия</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Lermontov St., 130, 664033, Irkutsk, Russia</p></bio><email xlink:type="simple">krupenev@isem.irk.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Бояркин</surname><given-names>Д. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Boyarkin</surname><given-names>D. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>ул. Лермонтова 130, 664033, г. Иркутск, Россия</p><p>ул. Лермонтова 83, 664074, г. Иркутск, Россия</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Lermontov St., 130, 664033, Irkutsk, Russia</p><p>Lermontov St., 83, 664074, Irkutsk, Russia</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Якубовский</surname><given-names>Д. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Yakubovskiy</surname><given-names>D. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>ул. Лермонтова 130, 664033, г. Иркутск, Россия</p><p>ул. Лермонтова 83, 664074, г. Иркутск, Россия</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Lermontov St., 130, 664033, Irkutsk, Russia</p><p>Lermontov St., 83, 664074, Irkutsk, Russia</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>ФГБУН Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева Сибирского отделения Российской академии наук</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Melentiev Energy Systems Institute of Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>ФГБУН Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева Сибирского отделения Российской академии наук&#13;
&#13;
ФГБОУ ВО «Иркутский национальный исследовательский технический университет»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Melentiev Energy Systems Institute of Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences&#13;
&#13;
Irkutsk National Research Technical University (INRTU)</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2017</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>08</day><month>04</month><year>2017</year></pub-date><volume>10</volume><issue>1</issue><fpage>33</fpage><lpage>41</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Крупенёв Д.С., Бояркин Д.А., Якубовский Д.В., 2017</copyright-statement><copyright-year>2017</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Крупенёв Д.С., Бояркин Д.А., Якубовский Д.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Krupenev D.S., Boyarkin D.A., Yakubovskiy D.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.sigma08.ru/jour/article/view/176">https://www.sigma08.ru/jour/article/view/176</self-uri><abstract><p>Рассматривается вопрос эффективности оценки надежности электроэнергетических систем, а, именно, эффективность генераторов псевдослучайных чисел при формировании случайных состояний электроэнергетической системы при использовании метода статистических испытаний (метода Монте-Карло). Исследуется эффективность четырех генераторов псевдослучайных чисел (линейно-конгруэнтного генератора, запаздывающего генератора Фибоначчи, вихря Мерсенна, ЛПτ -последовательностей). Для анализа работы данных генераторов псевдослучайных чисел был использован критерий Колмогорова-Смирнова для определения степени случайности получаемых последовательностей чисел. На основании данного анализа было определено, что наиболее случайную последовательность чисел можно получить, используя ЛПτ-последовательность. Далее был проведен визуальный анализ полученных последовательностей псевдослучайных чисел, который показал, что наиболее равномерным «заполнением» точек плоскости обладает ЛПτ-последовательность, в то время как линейно-конгруэнтный генератор и запаздывающий генератор Фибоначчи образуют пустоты. В финальной части проведенных исследований анализируемые генераторы псевдослучайных чисел были использованы в модели для оценки надежности тестовой трехузловой схемы электроэнергетической системы методом Монте-Карло. В результате линейно-конгруэнтный генератор и запаздывающий генератор Фибоначчи не смогли стабилизироваться даже спустя десятитысячное разыгрывание, что коррелирует с критерием Колмогорова-Смирнова и показывает их слабослучайный характер и слабую пригодность при оценке надежности электроэнергетических систем. Результаты работы вихря Мерсенна, ЛПτ-последовательностей оказались более качественными. Математическое ожидание дефицита мощности при заданном доверительном интервале при использовании вихря Мерсенна стабилизировалось к 4000 разыгрываниям, а при использовании ЛПτ-последовательностей на 2500 разыгрывании. Таким образом, можно заключить, что наиболее пригодным генератором псевдослучайных чисел при оценке надежности электроэнергетических систем методом Монте-Карло являются ЛПτ-последовательности.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>In this paper we deal with the problem related to effective assessment of reliability of electric power systems, particularly, the efficiency of pseudorandom number generators while using the Monte Carlo method for generation of random states of electric power systems. We consider the efficiency of four pseudorandom number generators: linear congruential generator, lagged Fibonacci generator, Mersenne Twister and Sobol sequence. The Kolmogorov-Smirnov test for analysis of randomness of sequences was used to analyze the above pseudorandom generators. Based on this analysis, it has been determined that the most random sequence may be obtained while using the Sobol sequences generator. Next, visual analysis of these pseudorandom number sequences was conducted. It showed that 2d points gained from the Sobol sequence filled the surface more evenly than other generators, where as the linear congruential generator and the lagged Fibonacci generator would form voids. In the final part of the research, the analyzed pseudo random generators were used in a model for reliability assessment using the Monte Carlo method. We modeled a three-node electric power system test scheme. As a result, the linear congruential generator and the lagged Fibonacci generator did not stabilize even after ten thousand random states of the system. These results correlate with the Kolmogorov-Smirnov test and show that these generators are barely random and unsuitable for reliability assessment using the Monte Carlo method. The Mersenne Twister and the Sobol sequence results were much better. The expected value of power shortage stabilized by the 4000th rando state with the Sobol sequence. In conclusion, we can say that the Sobol sequence is the most suitable pseudorandom generator for reliability assessment using the Monte-Carlo method than the other generators considered above.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>оценка надежности</kwd><kwd>электроэнергетическая система</kwd><kwd>метод статистических испытаний</kwd><kwd>генератор случайных чисел.</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>reliability assessment</kwd><kwd>electric power system</kwd><kwd>Monte Carlo method</kwd><kwd>pseudorandom-number generator</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ковалев Г. Ф., Лебедева Л. М. Надежность систем электроэнергетики. Новосибирск.: Наука, 2015.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kovalev G. F., Lebedeva L. M. Nadezhnost' sistem elektroenergetiki [The  reliability of the electric power systems]. Novosibirsk, Nauka Publ., 2015. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Домышев А. В., Крупенёв Д. С. Оценка режимной надежности электроэнергетических систем на основе метода Монте-Карло. Электричество, 2015, №2, с. 4–12.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Domyshev A. V., Krupenev D. S. Estimating the Operational Reliability of Electric  Power Systems Using the Monte-Carlo Method. Electricity. 2015;(2): 4–12. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лоу А., Кельтон Д. Имитационное моделирование. Классика CS. СПб.: Питер, Издательская группа BHV, 2004, 847 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Law A. M., Kelton W. D. Simulation modeling and analysis, third edition. McGrawHill Publ. 2004. 800p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Надежность систем энергетики (Сборник рекомендуемых терминов). М: ИАЦ «Энергия», 2007, 192 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nadezhnost' sistem elektroenergetiki (Sbornik rekomenduemykh terminov). [The  reliability of the electric power systems (Digest of recommended terms)]. Moscow, IATs «Energiia» Publ., 2007. 192p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Krupenev D., Perzhabinskiy S. Algorithm for the Adequacy Discrete Optimization by Using Dual Estimates When Planning the Development of Electric Power Systems. Proceeding of The International Scientifi c Conference EPE 2016. Доступ: http://ieeexplore.ieee.org/document/7521739/ (обращение: 3.11.2016 г.).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Krupenev D., Perzhabinsky S. Algorithm for the Adequacy Discrete Optimization by  Using Dual Estimates When Planning the Development of Electric Power Systems.  Proceeding of The International Scientifi c Conference EPE 2016. Available at:  http://ieeexplore.ieee.org/document/7521739/ (accessed 3 November 2016).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фергюсон Н., Шнайер Б. Практическая криптография. Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс», 2004, 432 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ferguson N., Schneier B. Practical Cryptography. Wiley Publ. 2004. 432p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кнут Д. Искусство программирования. Том 2. Получисленные алгоритмы. Случайные числа. Издательство: ИИЛ, 2001, 788 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Knut D. E. The art of computer programming; Addison-Wesley, 2001. volume 2. 788p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Matsumoto M., Nishimura T. Mersenne twister: A 623-dimensionally equidistributed uniform pseudorandom number generator. ACM Trans. on Modeling and Computer Simulations, 8 (1), 1998, pp. 3–30.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Matsumoto M., Nishimura T. Mersenne twister: A 623-dimensionally equidistributed  uniform pseudorandom number generator. ACM Trans. on Modeling and Computer Simulations, 8 (1), 1998, pp. 3–30.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Соболь И. М. Многомерные квадратурные формы и функции Хаара. – М., «Наука», 1969. – 288 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sobol' I. M. Mnogomernye kvadraturnye formy i funktsii Khaara [Multidimensional  quadrature formulas and functions Haar]. Moscow, Nauka Publ, 1969. 288p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Антонов И. А., Салеев В. М. Экономичный способ вычисления ЛПτ-последовательностей. Ж. вычисл. матем. и матем. физ., том 19, №1, 1979, с. 243–245.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Antonov I. A., Saleev V. M. Ekonomichnyi sposob [An economical method of  calculating the sequences]. Zhurnal Vychislitel'noi Matematiki i Matematicheskoi  Fiziki, 1979, volume 19, number 1, pp. 243–245. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Арнольд В. И. Измерение объективной степени случайности конечного набора точек. Доступ: http://www.mathnet.ru/php/presentation.phtml?option_lang=rus&amp;presentid=9110 (обращение 3.11.2016 г.).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Arnol'd V. I. Izmerenie ob"ektivnoi stepeni sluchainosti konechnogo nabora  tochek. [The objective degree measuring of fi nite set of points of coincidence].  Available at: http://www.mathnet.ru/php/presentation.phtml?option_lang=rus&amp;presentid=9110. (accessed 3 November 2016) (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
