<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">energsecurity</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Надежность и безопасность энергетики</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Safety and Reliability of Power Industry</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1999-5555</issn><issn pub-type="epub">2542-2057</issn><publisher><publisher-name>ООО «НПО Энергобезопасность»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.24223/1999-5555-2026-19-2-127-134</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">energsecurity-1091</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ОБЩИЕ ВОПРОСЫ НАДЕЖНОСТИ И БЕЗОПАСНОСТИ ЭНЕРГЕТИКИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>GENERAL ISSUES RELATED TO RELIABILITY AND SAFETY OF THE POWER INDUSTRY</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Математическая модель потокораспределения индивидуального теплового пункта</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Mathematical model of flow distribution in an individual heating station</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Колосов</surname><given-names>М. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kolosov</surname><given-names>M. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>кафедра ТТиГГД</p><p>660041, г. Красноярск, пр. Свободный, д. 79</p></bio><bio xml:lang="en"><p>660041, Krasnoyarsk, Svobodny Ave., 79</p></bio><email xlink:type="simple">mkolosov@sfu-kras.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Липовка</surname><given-names>Ю. Л.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Lipovka</surname><given-names>U. L.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>660041, г. Красноярск, пр. Свободный, д. 79</p></bio><bio xml:lang="en"><p>660041, Krasnoyarsk, Svobodny Ave., 79</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Панфилов</surname><given-names>В. И.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Panfilov</surname><given-names>V. I.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>660041, г. Красноярск, пр. Свободный, д. 79</p></bio><bio xml:lang="en"><p>660041, Krasnoyarsk, Svobodny Ave., 79</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Siberian Federal University Russia</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>02</day><month>08</month><year>2026</year></pub-date><volume>19</volume><issue>2</issue><fpage>127</fpage><lpage>134</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Колосов М.В., Липовка Ю.Л., Панфилов В.И., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Колосов М.В., Липовка Ю.Л., Панфилов В.И.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Kolosov M.V., Lipovka U.L., Panfilov V.I.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.sigma08.ru/jour/article/view/1091">https://www.sigma08.ru/jour/article/view/1091</self-uri><abstract><p>Математическое моделирование тепловых и гидравлических режимов в индивидуальном тепловом пункте (ИТП) приоритетная задача для проектирования, регулировки и диспетчеризации систем теплоснабжения в целом. ИТП являются связующим звеном между тепловыми сетями и инженерными системами зданий, поэтому их надежность и безопасность в значительной степени зависят от принятия корректных проектных решений, которые невозможны без разработки адекватных математических моделей. Необходимы решения, которые позволят существенно повысить качество регулирования отпуска тепловой энергии на ИТП. Использование математической модели ИТП позволит также планировать мероприятия по рациональному использованию энергетических ресурсов. Проблема надежности трубопроводных сетей ИТП требует более строгого внимания к принятию проектных решений. Таким образом, уточненные математические модели тепловых пунктов позволяют одновременно, и экономить капиталовложения, и обеспечивать надежность транспортирования тепловой энергии.</p><p>Цель: разработка математической модели потокораспределения индивидуального теплового пункта для обеспечения надежности и безопасности систем централизованного теплоснабжения в режиме реального времени. Методы: компьютерное моделирование потокораспределения на ИТП с различными характеристиками и схемами их присоединения к сетям централизованного теплоснабжения. Результаты: предложена математическая модель ИТП, позволяющая оценивать надежность его работы за счет использования компьютерных и программных технологий. Создано программное обеспечение, позволяющее проводить измерение в режиме реального времени. Показано, что регулирование тепловых потоков не всегда соответствуют фактическим потребностям зданий, что может приводить к неверной оценке удельных тепловых потерь. Выводы: построенная математическая модель теплового пункта позволяет получать достаточно полную картину состояния потокораспределения на ИТП и оценить надежность теплоснабжения зданий и сооружений.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Mathematical modeling of thermal and hydraulic conditions in individual heating substations (IHS) is a priority task for the design, adjustment, and dispatching of heat supply systems as a whole. IHSs serve as the link between heating networks and building engineering systems, so their reliability and safety largely depend on correct design decisions, which are impossible without the development of adequate mathematical models. Solutions are needed that will significantly improve the quality of heat supply regulation at IHSs. The use of a mathematical model of IHSs will also enable planning of measures for the rational use of energy resources. The reliability of IHS pipeline networks requires closer attention to design decisions. Thus, refined mathematical models of heating substations allow for both capital savings and reliable transportation of heat energy.</p><p>Objective: To develop a mathematical model of flow distribution in an individual heating substation to ensure the reliability and safety of district heating systems in real time. Methods: Computer modeling of flow distribution at individual heating substations (IHSs) with various characteristics and connection schemes to district heating networks. Results: A mathematical model of an IHS is proposed, enabling the assessment of its operational reliability through the use of computer and software technologies. Software was developed for taking measurements in real time. It is shown that regulation of heat flows does not always correspond to the actual needs of buildings, which can lead to an incorrect assessment of specific heat losses. Conclusions: The constructed mathematical model of a heating substation allows a sufficiently complete picture of the flow distribution state in an IHS to be obtained and an assessment of the reliability of heat supply to buildings and structures.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>надежность теплопотребления</kwd><kwd>энергоэффективность</kwd><kwd>тепловой пункт</kwd><kwd>теплогидравлический режим</kwd><kwd>математическое моделирование</kwd><kwd>экспериментальное исследование</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>heat supply reliability</kwd><kwd>energy efficiency</kwd><kwd>heating substation</kwd><kwd>thermal-hydraulic conditions</kwd><kwd>mathematical modeling</kwd><kwd>experimental study</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Современное состояние, тенденции и задачи интеллектуализации систем теплоснабжения (обзор). Н. Н. Новицкий, З. И. Шалагинова, А. В. Алексеев [и др.]. Теплоэнергетика 2022; (5): 65 – 83. DOI 10.1134/S0040363622040051. EDN LJDTZX.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Current status, trends, and challenges of heat supply systems intellectualization (review). N. N. Novitsky, Z. I. Shalaginova, A. V. Alekseev [et al.]. Thermal Power Engineering 2022; (5): 65 – 83. DOI 10.1134/S0040363622040051. EDN LJDTZX.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Цифровизация и цифровая трансформация теплоэнергетики как фактор повышения эффективности тепловой инфраструктуры (обзор). Е. Ю. Головина, Е. В. Самаркина, Н. Е. Буйнов, М. В. Евлоева. Теплоэнергетика 2022; (6): 3 – 16. DOI 10.1134/S0040363622060042. EDN FJUVAB.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Digitalization and digital transformation of thermal power engineering as a factor in increasing the efficiency of thermal infrastructure (review). E. Yu. Golovina, E. V. Samarkina, N. E. Buynov, M. V. Evloeva. Thermal Power Engineering 2022; (6): 3 – 16. DOI 10.1134/S0040363622060042. EDN FJUVAB.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bingwen Zhao, Hanyu Zheng, Ruxue Yan. Распределение тепла тепловым пунктом системы централизованного теплоснабжения на основе прогнозирования нагрузки. Теплоэнергетика 2024; (4): 89 – 100. DOI 10.56304/S0040363624040088. EDN FTGZME.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bingwen Zhao, Hanyu Zheng, Ruxue Yan. Heat Distribution by a Heating Substation of a District Heating System Based on Load Forecasting. Thermal Power Engineering 2024; (4): 89 – 100. DOI 10.56304/S0040363624040088. EDN FTGZME.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Колосов М. В., Липовка А. Ю., Липовка Ю. Л. Система мониторинга теплопотребления зданий. Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов 2024; 335 (7): 206-220. DOI 10.18799/24131830/2024/7/4443. EDN ZKPPUO.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kolosov M. V., Lipovka A. Yu., Lipovka Yu. L. Heat Consumption Monitoring System for Buildings. Bulletin of Tomsk Polytechnic University. Georesources Engineering 2024; 335(7): 206 – 220. DOI 10.18799/24131830/2024/7/4443. EDN ZKPPUO.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Петрущенков В. А. Расчет режимов работы централизованных систем теплоснабжения в непроектных условиях. Теплоэнергетика 2022; (5): 84 – 94. DOI 10.1134/S0040363622050046. EDN VXNYVF.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Petrushchenkov V. A. Calculation of Operating Modes of District Heating Systems under Non-Design Conditions. Thermal Power Engineering 2022; (5): 84–94. DOI 10.1134/S0040363622050046. EDN VXNYVF.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Расчет ценового поля на тепловую энергию на основе экстремальной задачи поиска оптимального потокораспределения в теплоснабжающих системах. В. А. Стенников, О. В. Хамисов, А. В. Пеньковский, А. А. Кравец. Теплоэнергетика 2024; (1): 41 – 49. DOI 10.56304/S0040363624010077. EDN HBZTLR.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Calculation of the Price Field for Thermal Energy Based on the Extremum Problem of Finding the Optimal Flow Distribution in Heat Supply Systems. V. A. Stennikov, O. V. Khamisov, A. V. Penkovsky, A. A. Kravets. Thermal Power Engineering 2024; (1): 41 – 49. DOI 10.56304/S0040363624010077. EDN HBZTLR.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Прогнозирование энергоэффективности в топливно-энергетическом комплексе на основе модели MLP. И. У. Рахмонов, З. М. Шаюмова, В. Я. Ушаков, Н. Н. Ниёзов, Д. А. Жалилова. Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2026; 337 (1): 213 – 227.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Forecasting Energy Efficiency in the Fuel and Energy Complex Based on the MLP Model. I. U. Rakhmonov, Z. M. Shayumova, V. Ya. Ushakov, N. N. Niyozov, D. A. Zhalilova. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Georesources Engineering. 2026; 337 (1): 213 – 227.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Жуань С., Мамонова Т. Е., Худоногова Л. И. Моделирование аппаратно-программного комплекса для мониторинга скорости изменения давления жидкости или газа в трубопроводе. Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов 2025; 336 (9): 124 – 151.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhuan S., Mamonova T. E., Khudonogova L. I. Modeling a hardware and software system for monitoring the rate of change of liquid or gas pressure in a pipeline. Bulletin of Tomsk Polytechnic University. Georesources Engineering 2025; 336 (9): 124 – 151.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Dan Wang, Wanfu Zheng, Zhe Wang, Zhifu Wu, Baiqiang Shen, Shiming Tian, Quantifying the potential of load flexibility for building HVAC system using model predictive control strategy, Energy and Buildings, Volume 323, 2024, 114819, ISSN 0378 – 7788, https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2024.114819</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dan Wang, Wanfu Zheng, Zhe Wang, Zhifu Wu, Baiqiang Shen, Shiming Tian, Quantifying the potential of load flexibility for a building HVAC system using a model predictive control strategy, Energy and Buildings, Volume 323, 2024, 114819, ISSN 0378-7788, https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2024.114819</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Saman Taheri, Alireza Jafarian Amiri, Ali Razban, Real-world implementation of a cloud-based MPC for HVAC control in educational buildings, Energy Conversion and Management, Volume 305, 2024, 118270, ISSN 0196-8904, https://doi.org/10.1016/j.enconman.2024.118270</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Saman Taheri, Alireza Jafarian Amiri, Ali Razban, Real-world implementation of a cloud-based MPC for HVAC control in educational buildings, Energy Conversion and Management, Volume 305, 2024, 118270, ISSN 0196-8904, https://doi.org/10.1016/j.enconman.2024.118270</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
